第一章 導數(shù)及其應用
1.1 導數(shù)
1.1.1 函數(shù)的平均變化率
1.1.2 瞬時速度與導數(shù)
1.1.3 導數(shù)的幾何意義
1.2 導數(shù)的運算
1.2.1 常數(shù)函數(shù)與冥函數(shù)的導數(shù)
1.2.2 導數(shù)公式表及數(shù)學軟件的應用
1.2.3 導數(shù)的四則運算法則
1.3 導數(shù)的應用
1.3.1 利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性
1.3.2 利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
1.3.3 導數(shù)的實際應用
1.4 定積分與微積分基本定理
1.4.1 曲邊梯形面積與定積分
1.4.2 微積分基本定理
本章小結
閱讀與欣賞
微積分與極限思想
第二章 推理與證明
2.1 合情推理與演繹推理
2.1.1 合情推理
2.1.2 演繹推理
2.2 直接證明與間接證明
2.2.1 綜合法與分析法
2.2.2 反證法
2.3 數(shù)學歸納法
2.3.1 數(shù)學歸納法
2.3.2 數(shù)學歸納法應用舉例
本意小結
閱讀與欣賞
《原本》與公理化思想
第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)
3.1 數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念
3.1.1 實數(shù)系
3.1.2 復數(shù)的概念
3.1.3 復數(shù)的幾何意義
3.2 復數(shù)的運算
3.2.1 復數(shù)的加法與減法
3.2.2 復數(shù)的乘法
3.2.3 復數(shù)的除法
本章小節(jié)
閱讀與欣賞
復平面與高斯
附錄 部分中英文詞匯對照表
后記
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- 《減字浣溪沙(十五之四)》
- 《減字浣溪沙(十五之一)》
- 〖梅花〗 “銜霜當路發(fā),映雪擬寒開!
- 〖梅花〗 “重唱梅邊新度曲,催發(fā)寒梢凍蕊。”
- 〖梅花〗 “應是夜寒凝。惱得梅花睡不成!
- 〖梅花〗 “越梅半拆輕寒里,冰清淡薄籠藍水!
- 〖梅花〗 “候館梅殘,溪橋柳細。”
- 〖梅花〗 “醉折殘梅一兩枝,不妨桃李自逢時!
- 〖梅花〗 “梅落繁枝千萬片,猶自多情,學雪隨風轉。”
- 〖梅花〗 “江南臘盡,早梅花開后,分付新春與垂柳!
- 〖梅花〗 “花意爭春,先出歲寒枝!
- 〖梅花〗 “窗間梅熟落蒂,墻下筍成出林。”
- 〖梅花〗 “試問梅花何處好,與君藉草攜壺!
- 〖梅花〗 “起來搔首,梅影橫窗瘦!
- 〖梅花〗 “臨砌影,寒香亂、凍梅藏韻。”
- 〖梅花〗 “兩岸月橋花半吐。紅透肌香,暗把游人誤。”
- 〖梅花〗 “千點寒梅曉角中,一番春信畫樓東!
- 〖梅花〗 “今歲早梅開,依舊年時月。”
- 〖梅花〗 “雪后燕瑤池,人間第一枝!
- 〖梅花〗 “野橋梅幾樹,并是白紛紛。”
- 〖梅花〗 “百花頭上開,冰雪寒中見!
- 〖梅花〗 “風送梅花過小橋,飄飄。”
- 〖梅花〗 “怕歌愁舞懶逢迎。妝晚托春酲。”
- 〖梅花〗 “東君也不愛惜,雪壓霜欺!
- 〖梅花〗 “朔吹飄夜香,繁霜滋曉白。”
- 〖梅花〗 “寒英坐銷落,何用慰遠客。”
- 〖梅花〗 “猶余雪霜態(tài),未肯十分紅!
- 〖梅花〗 “吳臺直下,緗梅無限,未放野橋香度!
- 〖梅花〗 “葉開隨足影,花多助重條!
- 〖梅花〗 “云鎖嫩黃煙柳細,風吹紅蒂雪梅殘!
- 〖梅花〗 “撥雪尋春,燒燈續(xù)晝。暗香院落梅開后。”
- 〖梅花〗 “多謝梅花,伴我微吟。”