人教版高三數學音樂中的數學目錄
封面/前言/目錄
第一章 聲波與正弦函數
1.1 樂音的基本要素
1.2 傅里葉定理一為人們認識樂音性質提供數學工具
1.3 對樂音基本要素的數學分析
1.4 正弦函數——構成各種美妙音樂的數學基因
閱讀材料 傅里葉及數學家們對樂音本質的探索
第二章 音階、律制與數列
2.1 音階與律制
2.2 三分損益法與五聲調式
2.3 五度相生律與純律
閱讀材料 畢達哥拉斯學派與琴弦的實驗
2.4 十二平均律與等比數列
閱讀材料 明朝律學家朱載堉
2.5 對弦的振動的研究
閱讀材料 從幾篇歷史文獻看我國古代對音律算法的貢獻
第三章 音樂的節(jié)奏與數學
3.1 音符、節(jié) 拍與分數
3.2 節(jié) 拍的強弱與周期性
3.3 復節(jié)奏與公倍數、公因數
閱讀材料 演奏復雜節(jié)奏的鼓和其他打擊樂器
3.4 節(jié)奏變化與排列組合
3.5 五線譜與平面直角坐標系
閱讀材料 《擊掌音樂》的節(jié)奏分析
第四章 樂曲中的數學
4.1 和弦與小整數比
4.2 樂曲的結構與黃金分割
4.3 樂曲中的斐波那契數列
閱讀材 料斐波那契螺旋線
4.4 樂曲中的數學變換
4.5 樂曲的旋律線與圖形直觀
第五章 樂器中的數學
5.1 我國古代樂器與數學
5.2 鍵盤樂器中的數學
閱讀材料 鋼琴鍵盤上的數字
5.3 弦樂器的振動與共鳴
5.4 管樂器的發(fā)聲與共鳴
5.5 現代電聲樂器
閱讀材料 了解音分的意義并計算鋼琴音程的音分
參考文獻
第一章 聲波與正弦函數
1.1 樂音的基本要素
1.2 傅里葉定理一為人們認識樂音性質提供數學工具
1.3 對樂音基本要素的數學分析
1.4 正弦函數——構成各種美妙音樂的數學基因
閱讀材料 傅里葉及數學家們對樂音本質的探索
第二章 音階、律制與數列
2.1 音階與律制
2.2 三分損益法與五聲調式
2.3 五度相生律與純律
閱讀材料 畢達哥拉斯學派與琴弦的實驗
2.4 十二平均律與等比數列
閱讀材料 明朝律學家朱載堉
2.5 對弦的振動的研究
閱讀材料 從幾篇歷史文獻看我國古代對音律算法的貢獻
第三章 音樂的節(jié)奏與數學
3.1 音符、節(jié) 拍與分數
3.2 節(jié) 拍的強弱與周期性
3.3 復節(jié)奏與公倍數、公因數
閱讀材料 演奏復雜節(jié)奏的鼓和其他打擊樂器
3.4 節(jié)奏變化與排列組合
3.5 五線譜與平面直角坐標系
閱讀材料 《擊掌音樂》的節(jié)奏分析
第四章 樂曲中的數學
4.1 和弦與小整數比
4.2 樂曲的結構與黃金分割
4.3 樂曲中的斐波那契數列
閱讀材 料斐波那契螺旋線
4.4 樂曲中的數學變換
4.5 樂曲的旋律線與圖形直觀
第五章 樂器中的數學
5.1 我國古代樂器與數學
5.2 鍵盤樂器中的數學
閱讀材料 鋼琴鍵盤上的數字
5.3 弦樂器的振動與共鳴
5.4 管樂器的發(fā)聲與共鳴
5.5 現代電聲樂器
閱讀材料 了解音分的意義并計算鋼琴音程的音分
參考文獻
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- 《菩薩蠻(定空賞梅)》
- 《浪淘沙(生日)》
- 《生查子》
- 《玉樓春(紅梅)》
- 《點絳唇(醉中記游一處,復尋不果)》
- 《點絳唇(月波樓重九作)》
- 《武陵春(正月七日,武都雪霽立春)》
- 《沁園春》
- 〖懷古〗 “東南第一名州,西湖自古多佳麗。”
- 〖懷古〗 “憑空怒浪兼天涌,不盡六朝聲!
- 〖懷古〗 “城隅南對望陵臺,漳水東流不復回。”
- 〖懷古〗 “鄂王墳上草離離,秋日荒涼石獸危。”
- 〖懷古〗 “想牧之、千載尚神游,空山冷!
- 〖懷古〗 “潭州官舍暮樓空,今古無端入望中!
- 〖懷古〗 “宣和舊日,臨安南渡,芳景猶自如故!
- 〖懷古〗 “山河風景元無異,城郭人民半已非。”
- 〖懷古〗 “玉樹歌殘猶有曲,錦帆歸去已無家!
- 〖懷古〗 “池臺竹樹三畝馀,至今人道江家宅!
- 〖懷古〗 “朝陽不再盛,白日忽西幽!
- 〖懷古〗 “翠華想像空山里,玉殿虛無野寺中。”
- 〖懷古〗 “遺廟丹青落,空山草木長!
- 〖懷古〗 “廣陵城里昔繁華,煬帝行宮接紫霞。”
- 〖懷古〗 “憶昨車聲寒易水,今朝,慷慨還過豫讓橋!
- 〖懷古〗 “虎踞龍蟠何處是,只有興亡滿目。”
- 〖懷古〗 “徒把金戈挽落暉,南冠無奈北風吹!
- 〖懷古〗 “斷崖蒼蘚對立久,凍雨為洗前朝悲。”
- 〖懷古〗 “禹廟空山里,秋風落日斜!
- 〖懷古〗 “昔在零陵厭,神器若無依!
- 〖懷古〗 “十日雨絲風片里,濃春艷景似殘秋。”
- 〖懷古〗 “武帝宮中人去盡,年年春色為誰來。”
- 〖懷古〗 “憶昔霍將軍,連年此征討!
- 〖懷古〗 “常山臨代郡,亭障繞黃河。”
- 〖懷古〗 “細腰爭舞君沉醉,白日秦兵天下來!
- 〖懷古〗 “鐘山抱金陵,霸氣昔騰發(fā)!
- 〖懷古〗 “千古興亡多少事?悠悠!
- 〖懷古〗 “念往昔,繁華競逐,嘆門外樓頭,悲恨相續(xù)!
- 〖懷古〗 “舉目山河異,偏傷周顗情!
- 〖懷古〗 “三百年間同曉夢,鐘山何處有龍盤。”